Permasalahan
penjadwalan ditemukan ketika ada n buah job yang harus dikerjakan
menggunakan satu mesin secara bergantian. Hal ini dikarenakan hanya sebuah
job yang dapat dikerjakan setiap saat, untuk itu perlu ditentukan
urutan pengerjaan job yang sesuai dengan kriteria performansi
penjadwalan yang ditetapkan. Jika waktu proses setiap job sudah
diketahui dan tidak tergantung pada urutan pengerjaan, terdapat
beberapa aturan penjadwalan sudah tersedia untuk mesin tunggal
Permasalahan
penjadwalan batch mempunyai karakteristik yang berbeda dengan penjadwalan
job, yaitu pengerjaan setiap job dapat dilakukan dalam
beberapa bagian, yang didefinisikan sebagai batch. Akibatnya
jumlah job dan waktu pengerjaan job berubah mengikuti
langkah pembagian job menjadi batch. Ini artinya persoalan penjadwalan
menjadi lebih kompleks, yaitu mencari jumlah pembagian job menjadi
batch, ukuran setiap batch, dan mencari urutan pengerjaan dari batch
yang dihasilkan. Perbedaan karakteristik yang mendasar ini
menyebabkan aturan penjadwalan job tidak dapat digunakan langsung untuk
persoalan penjadwalan batch.
Waktu proses
kadangkala tidak selalu konstan. Hal ini bisa ditemukan misalnya pada proses
pengolahan baja proses pengerolan slab baja untuk memproduksi plat baja
(coil) .Proses pengerolan diawali dengan proses pemanasan awal (preheating).
Waktu pemanasan awal bergantung pada temperatur awal dari slab. Apabila
proses pengerolan dilakukan segera setelah slab dihasilkan, proses
pengerolan tidak memerlukan proses pemanasan awal karena temperatur slab sudah
sesuai persyaratan. Namun jika setelah slab dihasilkan tidak langsung
masuk ke proses pengerolan, maka temperatur slab secara alami turun.
Semakin lama waktu menunggu slab untuk masuk ke proses pengerolan,
temperaturnya semakin rendah. Ketika proses pengerolan dimulai, slab
tersebut membutuhkan proses pemanasan awal sehingga waktu pengerolan menjadi
lebih lama. Penjelasan ini menunjukkan bahwa waktu proses dipengaruhi oleh
waktu tunggu.
Untuk
mengerjakan satu job dapat dibagi dalam beberapa bagian, yang disebut
dengan batch. Misalnya ada satu job item A sebanyak 50 unit yang dikerjakan
dengan satu mesin. Waktu proses (t) adalah
2 menit/unit dan waktu setup (s) adalah 20
menit. Ada beberapa alternative pembagian job menjadi beberapa batch yang
mungkin dilakukan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Setiap alternatif
memberikan dampak pada waktu tinggal, yaitu perkalian antara interval mulai
dari saat kedatangan batch sampai saat penyerahan (due date)
dengan ukuran batch (Q ).
Pada ilustrasi diasumsikan bahwa saat kedatangan semua batch adalah saat
nol dan saat penyerahan (due date) sama dengan saat selesai pengerjaan batch.
Dari contoh ilustrasi tersebut terlihat bahwa jumlah batch (N
),
ukuran
batch (Q ), dan urutan pengerjaan batch adalah
variabel keputusan dalam penjadwalan batch.
Pada penjadwalan
batch, pengerjaan beberapa item yang harus diproses dibagi dalam
sejumlah batch. Satu batch hanya berisi item yang sejenis. Jika
ada N buah
batch, maka kita dapat menyusun penjadwalan batch. Batch diberi
indeks urutan dari arah due date (backward scheduling),
dan saat penyelesaian batch yang diproses paling akhir adalah tepat pada
saat penyerahan (due date) yang diinginkan oleh konsumen.
Kondisi dependent processing
time, yaitu waktu proses per unit tidak lagi tetap, dapat mempengaruhi waktu
tinggal aktual batch. Waktu proses per unit dalam satu batch dipengaruhi
oleh lama waktu tunggu mulai saat penyelesaian batch sampai dengan saat
penyerahannya (due date). Sukoyo mengembangkan model dependent processing
time dengan fenomena waktu proses per unit yang meningkat pada item
tunggal. Pendekatan model dependent processing time ini diadopsi untuk
situasi multi item.
Formulasi permasalahan
penjadwalan batch multi item dengan waktu proses yang meningkat pada mesin
tunggal ini menggunakan asumsi sebagai berikut: a). Saat penyerahan semua item
pada waktu yang sama (common due date), b). Peningkatan waktu proses per
unit pada satu batch adalah proporsional dengan lama waktu tunggu mulai
dari saat batch selesai dikerjakan sampai dengan saat penyerahan (due
date), c) Saat awal penjadwalan ditetapkan sama dengan nol, d) Semua item
dapat dibagi sehingga ukuran batch adalah bilangan riil (kontinu)
positif, e) Setiap batch hanya berisi item sejenis, f) Waktu proses batch
tidak dapat diinterupsi, g) Saat kedatangan satu batch ke mesin
dapat dikendalikan, sehingga saat kedatangannya adalah sama dengan saat mulai
pengerjaan batch
Karakteristik waktu proses yang
meningkat sesuai dengan waktu tunggu batch dari saat penyelesaian sampai
saat penyerahan (due-date) mempengaruhi penentuan jumlah batch (N), alokasi
item ke batch (X[i]g), dan ukuran
setiap batch (Q[i]) pada
penjadwalan batch multi item pada mesin tunggal. Permasalahan
penjadwalan ini dapat diformulasikan dalam model programa nonlinear yang
melibatkan variabel keputusan yang bersifat integer (N ) dan variabel
biner (X[i]g). Persoalan penjadwalan batch multi item
pada mesin tunggal yang disederhanakan menjadi programa nonlinear, dengan melakukan
relaksasi pada variable keputusan N . Hal ini memungkinkan model programa binerinteger nonlinear
yang dihasilkan dapat dipecahkan melalui pendekatan iterasi dengan prosedur heuristik.
Hasil eksperimen menunjukkan bahwa prosedur heuristik yang dikembangkan mampu
menemukan solusi terbaik dari persoalan penjadwalan batch multi item
dengan waktu proses bersyarat pada mesin tunggal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar